„Asszociativitás” változatai közötti eltérés

a
nincs szerkesztési összefoglaló
a (r2.7.1) (Bot: következő hozzáadása: gl:Asociatividade (álxebra))
aNincs szerkesztési összefoglaló
* Tétel: Ugyanazt jelentik (ekvivalensek) a következő állítások:
** Az A halmazon értelmezett * kétváltozós művelet asszociatív;
** Tetszőleges n db. (nem felt. különböző) a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, …, a<sub>n</sub>∈A elemekre az a<sub>1</sub>*a<sub>2</sub>*…*a<sub>n</sub> :=c∈A műveletsorozat bármilyen [[szabályos zárójelezés]]sel ugyanazt a rögzített c elemet adja; tttitt n∈'''[[Természetes számok|N]]'''<sup>+</sup> értelemszerűen nemnegatív [[természetes számok]].<ref>E tétel az n&ge;3 kikötés nélkül is értelmes, és – a lehetséges nem-triviális szabályos zárójelezések kisszámú (1) volta miatt n&le;2 esetében – automatikusan igaz.</ref>
** Legyenek A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>, …, A<sub>k</sub> tetszőleges A-beli [[véges sorozat]]ok, ekkor Π(A<sub>1</sub>∨A<sub>2</sub>∨…∨A<sub>k</sub>) = Π(A<sub>1</sub>) · Π(A<sub>2</sub>) · … · Π(A<sub>k</sub>), ahol Π a sorozatok A-beli [[produktum]]át (elemeinek sorrendben való összeszorzását); míg ∨ az adott sorrendben való "egyesítésüket" jelöli.
 
16

szerkesztés