„Csoporthatás” változatai közötti eltérés

A matematikában általában azt mondjuk, hogy egy csoport '''hat''' egy téren vagy halmazon, ha a ható csoport megfeleltethető a halmaz transzformációinak valamely részcsoportjával. A csoporthatások egy objektum szimmetriáinak a vizsgálatanak igen hatékony segédeszközéül szolgálnak, ugyanakkor a struktúrák invariánsainak a megkeresésében is kapóra jöhetnek, mint például bizonyos topológikus terek fundamentális csoportjának a kiszámításakor.

==Definíció==

:<math>\frac{1}{|G|}\sum_{x \in X}|S_x|=|P|</math>,

ami a bevezetésben foglaltak szerint azt jelenti, hogy egy csoporthatás transzformációi fixpontjainak az átlagos száma éppen a csoport általi pályák száma.

 

[[Kategória:Csoportelmélet]][[Kategória:Permutációk]]