„Kompaktság” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Kompaktifikáció: Alekszandrov helyes írásmódja |
a Bot: {{Linkiw}} sablonhívás törlése a cikk létrehozása következtében |
||
17. sor:
Kompakt halmazok uniói általában nem kompaktak. Például a valós számok (nem kompakt) halmaza előáll egész végpontú zárt (és így kompakt) intervallumok uniójaként. Ez motiválja a [[σ-kompaktság]] fogalmát: σ-kompakt egy halmaz, ha előáll [[Számosság#Megszámlálható halmaz|megszámlálhatóan sok]] kompakt halmaz uniójaként. Minden kompakt halmaz egyben σ-kompakt is; a valós számok halmaza a példa arra, hogy a megfordítás nem igaz.<ref name="countertop"/>
Ha egy topologikus térben minden nyílt fedésből kiválasztható ''megszámlálható'' fedés, akkor a teret [[Lindelöf-tér]]nek
[[Megszámlálhatóan kompakt tér]] az olyan topologikus tér, amelyben minden megszámlálható nyílt fedésből kiválasztható véges fedés. Mivel ez megint csak gyengébb feltétel a kompaktságnál, minden megszámlálhatóan kompakt tér egyben kompakt is. A megfordítás nem igaz.<ref name="countertop"/>
| |||