Főmenü megnyitása

Módosítások

Azonban Poincaré eredménye nagyrészt feledésbe merült, csak [[Neumann János]], [[George David Birkhoff]] és [[Eberhard Frederich Ferdinand Hopf]] [[ergodelmélet]]i és [[statisztikus mechanika]]i munkáiban élt tovább. Az [[ergodelmélet]] a [[statisztikus mechanika]] alapfeltevését támasztja alá, nevezetesen, hogy egy egyensúlyi rendszer azonos valószínűséggel tartózkodik minden lehetséges (mikro)állapotában.
 
A [[II.második világháború]] alatt a rádió és a [[radar]] nemlineáris áramköreinek leírására használt differenciálegyenletek vizsgálata során [[Dame Mary Cartwright]] és [[John Edensor Littlewood]] kaotikus viselkedést találtak. Az [[1960]]-as évek közepére [[Andrej Nyikolajevics Kolmogorov]], [[Vlagyimir Arnold]] és [[Jürgen Moser]] megalkotta a [[Kolmogorov–Arnold–Moser-tétel]]t (KAM-tételt), amely konzervatív rendszerek esetében mutatja meg a kaotikus viselkedés feltételeit. Lassan világossá vált, hogy az addig uralkodó [[lineáris modell]]ek nem tudnak megmagyarázni bizonyos bonyolult viselkedésfajtákat még viszonylag egyszerű rendszerek esetében sem.
 
A [[20. század]] közepétől a számítógépek fejlődése, elterjedése teremtett igazán lehetőséget a kaotikus viselkedés tanulmányozására. [[Edward Lorenz]] amerikai meteorológus 1958-ban egy akkoriban újdonságot jelentő számítógép (ez egy Royal-McBee LGP-30 típus volt, ami egy nagyobb íróasztalnyi helyet foglalt el) segítségével vizsgálta három szabadságfokú nemlineáris [[konvekció]]modelljét. Egy alkalommal szeretett volna egy adatsort újra látni, és hogy időt spóroljon meg, egy korábbi szimuláció kimenetét táplálta vissza a számítógépbe. Nagy meglepetésére az adatsor, amit a gép elkezdett számolni, gyorsan eltért a legutóbbi eredményektől. Eleinte a gép hibájára gyanakodott, de mint azt kiderítette, nem a számítógépben volt a hiba. A számítógép az adatokat 6 tizedesjegy pontosan ábrázolta, de Lorenz csak 3 jegy pontossággal írta vissza a gépbe. Ez a kicsi pontatlanság okozta a rendkívül nagy eltérést, és Edward Lorenz [[1963]]-as cikkében bemutatta a nemlineáris rendszerekben tipikusan jelenlevő érzékenységet a kezdőfeltételek kicsiny eltéréseire. Lorenz leszögezte, hogy az időjárás és a légkör viselkedése kaotikus, ami azt jelenti, hogy viselkedésük hosszú távú előrejelzése lehetetlen, aminek a korlátja nem az előrejelzéshez használt számítógépek vagy egyéb eszközök kezdetlegessége, hanem ez maga a rendszer alaptulajdonsága.