„Pell-egyenlet” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
10. sor:
Ekkor
<center><math>L^2=(x^2-dy^2)(X^2-dY^2)=(xX+dyY)^2-d(yX+Yx)^2=(xX-dyY)^2-d(yX-Yx)^2</math></center>
és itt az utóbbi jobboldali számok közül ''xX-dyY'' és ''yX-Yx'' oszthatók ''L''-lel ( xX-dyY ≡ x^2-dy^2 mod L és yX-Yx ≡ xy-xy mod L ), azaz ''Lu'' és ''Lv'' alakúak. Így végigosztva L^2-tel: <math>u^2-dv^2=1</math> adódik. Ki kell még zárnunk a hamis megoldás, tehát ''v''=0 lehetőségét. Valóban, ekkor ''yX-Yx=0'', azaz ''x/y=X/Y'' teljesülne.
== Az összes megoldás==
| |||