„Hiperbolikus geometria” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Konform körmodell: a jelölés alkalmazása a fenti képhez |
→Négyszögek: parketta |
||
103. sor:
===Négyszögek===
[[Fájl:Hyperspace tiling 4-5.png|thumb|Hiperbolikus sík parkettázása négyzetekkel. A csúcsokban találkozó négyzetek száma méretfüggő, de mindig több, mint négy. Itt öt]]
A hiperbolikus síkban a négyszögek szögeinek összege kisebb, mint 360 fok, ezért nincsenek [[téglalap]]ok. Nem használják a [[négyzet]] elnevezést sem, mert beleértik a definíciójába, hogy négy derékszöge van, ehelyett szabályos négyszögekről beszélnek.
Bolyai János eredményei szerint a hiperbolikus síkban van [[körnégyszögesítés|négyszögesíthető]] kör, vagyis amihez szerkeszthető szabályos négyszög, aminek területe megegyezik a [[kör]] területével.
===Ciklusok===
A ciklusok a hiperbolikus sík jellegzetes alakzatai. Ha egy pontot végigtükrözünk egy sugársor elemein, akkor a tükörképek a kiindulási ponttal együtt ciklust adnak. Mivel a hiperbolikus geometriában háromféle sugársor létezik: metsző, elpattanó és ultrapárhuzamos, azért ennek megfelelően háromféle ciklus van: ezek rendre a kör, a paraciklus a hiperciklus. A sugársort két egyenese már meghatározza, ezért egy ciklus egyértelműen megadható három adatával, a sugársor két egyenesével és egy pontjával.
| |||