„Formális hatványsor” változatai közötti eltérés

a
→‎Tulajdonságok: jelző linkelése megszüntetve
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
a (r2.7.1) (Bot: következő hozzáadása: zh:形式幂级数)
a (→‎Tulajdonságok: jelző linkelése megszüntetve)
*Az egy határozatlanú formális hatványsorok gyűrűje egyben [[modulus]] is az alapgyűrű fölött. Ez a modulus pontosan akkor [[unitér modulus|unitér]], ha az alapgyűrű egységelemes. Pontosan akkor [[vektortér]], ha az alapgyűrű ferdetest, és pontosan akkor [[algebra]], ha az alapgyűrű test. Ekkor rangja végtelen. Hasonlóak érvényesek a polinomgyűrűre is
*Hatványsor akkor és csak akkor egység, ha konstans tagja egység az alapgyűrűben. Speciálisan, [[ferdetest]] feletti formális hatványsor pontosan akkor egység, ha konstans tagja nem nulla
*Hatványsor akkor és csak akkor [[felbonthatatlan]], ha konstans tagja az alapgyűrűben felbonthatatlan
*Ha az alapgyűrű [[test (algebra)|test]], akkor a formális hatványsorok gyűrűje euklideszi
*Test feletti hatványsorok gyűrűjének elemei <math>x^u \mathbf s</math> alakúak, ahol ''u'' egész. Ez a test az alaptest fölötti [[Laurent-sor]]ok testje
 
==Forrás==
Gonda János: Véges testek [compalg.inf.elte.hu/material/DOWNLOAD/vt.pdf]