„Minkowski-tér” változatai közötti eltérés

[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Thijs!bot (vitalap | szerkesztései)
a robot Adding: sv:Minkowski-rum
Pasztillabot (vitalap | szerkesztései)
a Robot dolgozik: stb. elötti vesszö eltávolítása
29. sor:
* ''x<sup>&mu;</sup> = (x<sup>0</sup>,'''x''')'', ''x<sub>&mu;</sub> = (x<sup>0</sup>,-'''x''')'', ahol '''x''' a térszerű hármasvektor része a négyesvektornak
 
A kétféle komponens között az ''x<sup>0</sup> = x<sub>0</sub>'', ''x<sup>1</sup> = - x<sub>1</sub>'', stb. összefüggések érvényesek. Ezek segítségével a metrikus tenzor elhagyával ''x<sub>&mu;</sub>x<sup>&mu;</sup>'' alakban írhatjuk a vektor hossznégyzetét. A fizikus konvenció szerint ha azonos betűvel jelölt egy-egy kovariáns és kontravariáns indexet látunk, akkor arra összegezni kell, mintha a szummázás jele ki lenne téve. A szummázás és a metrikus tenzor elhagyásával a fizikai képletek rendkívül áttekinthetővé válnak. A metrikus tenzorral (aminek kovariáns és kontravariáns alakja ugyanaz) való szorzást ''indexlehúzásnak'' ill. ''indexfelhúzásnak'' is nevezzük. Egy indexpár szimultán fel- és lehúzása nem változtatja meg a szorzat értékét.
 
====A négyeskoordináták szerinti parciális deriváltak, mint négyesvektorok====
46. sor:
A háromdimenziós [[tenzor]]ok mintájára teljesen analóg módon definiálhatjuk a '''Lorentz-tenzorokat''' vagy '''négyestenzorokat''', ezen belül a '''Lorentz-skalárokat''' vagy '''négyeskalárokat''' és '''Lorentz-vektorokat''' vagy '''négyesvektorokat''' a Lorentz-transzformációval - hármasforgatások helyett - szembeni transzformációs tulajdonságaik alapján.
 
* '''négyesskalár''' pl. a [[fénysebesség]], [[nyugalmi tömeg]], stb.
* '''négyesvektor''' pl. az [[energia]] és [[impulzus]] alkotta [[négyesimpulzus]]; az [[elektrosztatikus potenciál|elektrosztatikus]] és [[vektorpotenciál]] alkotta [[négyespotenciál]]; stb.
* '''négyestenzor''' pl. az [[elektromos térerősség|elektromos]] és [[mágneses térerősség]] alkotta [[elektromágneses térerősségtenzor]]; az [[energiasűrűség]], [[energiáramsűrűség]] és [[feszültségtenzor]] alkotta [[energia-impulzus tenzor]]; stb.