„Ötszög” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Visszavontam az utolsó 2 változtatást (188.142.184.240), visszaállítva Addbot szerkesztésére Miért törölted? |
|||
30. sor:
== Szerkesztés ==
A szabályos ötszög megszerkeszthető egyetlen [[vonalzó]] és [[körző]] segítségével akár a köré írható kör sugara, akár egy oldala ismeretében.
{|
|[[Fájl:pentagon-construction.svg|thumb|Ötszög szerkesztése]]
Az ötszög szerkesztésének egyik módszere a következő:
# Rajzoljuk meg az ötszög köré írható kört, középpontja legyen ''O''. (Az ábrán ez a zöld színnel jelölt kör.)
# Jelöljünk meg egy ''A'' pontot a kör kerületén, ez lesz az ötszög egyik csúcsa. Húzzunk egy egyenest ''O'' és ''A'' ponton keresztül.
# Szerkesszünk egy, az O ponton átmenő és az ''OA'' szakaszra merőleges egyenest. Ennek az egyenesnek a körrel való egyik metszéspontja legyen ''B''.
# Szerkesszük meg az ''OB'' szakasz ''C'' felezőpontját.
# Rajzoljunk kört ''C'' középponttal az ''A'' ponton keresztül. (Piros kör) Az ''OB'' egyenessel való metszéspontja (az első körön belül) legyen ''D''.
# Az ötszög oldalának hossza az AD szakasz hosszával egyenlő. Körzőnyílásba véve az AD távolságot és az első körre A pontból rendre felmérve az AD hosszakat, megkapjuk a szabályos ötszög többi csúcsát: az ''E'', ''F'', ''G'' és ''H'' pontokat. Így az A-val együtt öt pontot kaptunk az eredeti körön. A szomszédosokat egyenes szakasszal összekötve a szerkesztést befejeztük.
|}
Az ötszög átlói ötágú csillagot alkotnak, középen egy kisebb, szabályos ötszöggel.
| |||