„Égi mechanika” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→A háromtest-probléma: két hónappal előre 0,5° pontossággal |
|||
16. sor:
=== A kéttestprobléma ===
==== A kéttestprobléma és az egycentrumprobléma megfogalmazása ====
A [[kéttestprobléma]] két [[tömegpont]] egymáshoz viszonyított mozgását írja le (mintha más égitestek nem befolyásolnák a két testből álló rendszert). Ez természetesen idealizáció, azonban első közelítésben jól használható a [[Nap]]–bolygó és a bolygó–[[hold (égitest)|hold]]-rendszerek leírásához.
A kéttestprobléma jelentősége, hogy – legalábbis a pálya alakja és a [[Pálya (csillagászat)|pályaelemek]] tekintetében – egzaktul megoldható. Ezt a megoldást maga Newton adta meg. Mindenekelőtt kimutatható, hogy egy [[inerciarendszer]]ben a két testből álló rendszer tömegközéppontjára érvényes [[Newton törvényei#Newton első törvénye – a tehetetlenség törvénye|Newton első törvénye]] (ez ''a tömegközéppont megmaradásának törvénye''). A kéttestprobléma visszavezethető az ''egycentrumproblémára'', amikor a két tömegpont egyikét nyugvónak tekintjük, s a másik pont mozgását vizsgáljuk ezen pont körül. (Lényegében ezt tesszük például, amikor a bolygók Nap körüli keringéséről beszélünk.) Ha ugyanis az inerciarendszer kezdőpontját a két test közös tömegközéppontjához rögzítjük (ezt a tömegközéppont megmaradásának törvénye miatt megtehetjük), akkor a két testnek a tömegközépponthoz képesti mozgását ugyanolyan alakú egyenletek írják le, mint az egyik testnek a másikhoz viszonyított mozgását.
| |||