„Riemann-integrál” változatai közötti eltérés

a (Bot: 23 interwiki link migrálva a Wikidata d:q697181 adatába)
Az integrálási szabályok levezethetőek a deriválási szabályokból. Példák (f,g függvények, c valós konstans) :
 
<math>\int (f +\pm g) \, \mathrm{d}x = \int f \, \mathrm{d}x +pm \int g \, \mathrm{d}x</math>
 
<math>\int (f - g)c \,cdot \mathrm{d}xf = \int fc \, \mathrm{d}x -cdot \int g \, \mathrm{d}x</math>
 
<math>\int cf \cdot( fax \,+ \mathrm{d}xb ) = c \cdotfrac \int{F f( \,ax \mathrm+ b ) }{da}x + C</math>, ahol <math>a</math> és <math>b</math> valós szám és <math>F' = f</math>.
 
<math>\int f ( a \cdot xg' += b )f \,cdot \mathrm{d}xg =- \fracint {F ( af' \cdot xg +\, b ) }\mathrm{ad}x + c</math>, ahol <math>a</math> és <math>b</math> valós szám és <math>F</math> az <math>f</math> függvénynek egy primitív függvénye.
 
<math>\int (f \cdotcirc g') \,cdot \mathrm{d}xg' = fF \cdotcirc g -+ \intC</math>, ahol f<math>F' \cdot g \, \mathrm{d}x= f</math>.
 
<math>\int (f ( g ( x ) )^{\alpha} \cdot gf' (x) \,= \mathrmfrac{df^{\alpha+1}}{\alpha+1}x =+ F ( g ( x ) ) +C c</math>, ahol C tetszőleges valós szám és <math>F</math>\alpha a\neq <math>f-1</math> egy primitív függvénye.
 
<math>\int f^n \cdotfrac {f' \, \mathrm}{df}x = \frac{ln |f^{n+1}}{n+1}| + C </math>, ahol C tetszőleges valós szám.
 
<math>\int \frac {f'}{f} \, \mathrm{d}x = ln |f| </math>, ahol C tetszőleges valós szám.
 
== A Riemann-integrálhatóság Lebesgue-féle kritériuma ==
Névtelen felhasználó