„Catalan-sejtés” változatai közötti eltérés

Nincs méretváltozás ,  12 évvel ezelőtt
a
Robot: Szomszédos írásjelek kurziválása
a (Catalan-tétel átnevezve Catalan-sejtés névre (átirányítást felülírva): Mert ez a neve)
a (Robot: Szomszédos írásjelek kurziválása)
:3<sup>2</sup> &nbsp;&minus; 2<sup>3</sup> = 1
 
Ez az egyik klasszikus példa úgynevezett ''exponenciális'' [[diofantoszi egyenlet]]re. Könnyen látható, hogy elég azt az esetet belátni, amikor ''a,'', ''b'' prímszámok. C. L. Siegel egy 1929-es tételéből következik, hogy rögzített ''a,'', ''b'' esetén csak véges sok megoldás van. Robert Tijdeman [[1976]]-ban, felhasználva [[Alan Baker]] logaritmusok lineáris kombinációira adott elméletét, bebizonyította, hogy összesen is csak véges sok ilyen számpár van. Végül [[Preda Mihǎilescu]] [[2002]]-ben bebizonyította Catalan sejtését, tehát az mostmár sejtésből [[tétel]]lé vált.
 
==Külső hivatkozások==
 
* http://www.maa.org/mathland/mathtrek_06_24_02.html
* P. Mihailescu: Primary cyclotomic units and a proof of Catalan’s conjecture, ''Crelle's Journal,'', '''572'''(2004), 167–195. http://www.degruyter.de/journals/crelle/2004/572_167.html
[[Kategória:Számelmélet]]
 
51 479

szerkesztés