„Prímszámtétel” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a hiv. jav. |
források |
||
37. sor:
==Történet==
A prímszámsejtés eredete [[Bernhard Riemann]], német matematikus munkásságáig nyúlik vissza.
1859-ben publikált egy értekezést: „Adott korlátnál kisebb prímek száma” címmel. [[Carl Friedrich Gauss]] is foglalkozott ezzel a problémával korábban. <ref>
A sejtés arról szólt, hogy az N-nél kisebb prímek <math>\pi(N)</math> száma közelítőleg <math>N/lnN</math>-nel egyenlő. Más szóval kifejezve, ha N tart a végtelenhez, akkor a <math>\pi(N)/[N/lnN]</math> határértéke 1. Ezt az eredményt tartották a prímszámsejtésnek.
A sejtés bizonyításához Pafnutyij Lvovics Csebisev, orosz matematikus jutott a legközelebb, aki igazolta, hogy a szóban forgó határérték 0,992 és 1,
Többen megkísérelték a sejtés bizonyítását, végül Jacques Hadamard és Charles de la Vallée egymástól függetlenül bizonyította be 1896-ban. A bizonyításhoz felhasználták a [[Riemann-féle zéta-függvény]]t.
A prímszámsejtés bizonyítása elvezetett a [[prímszámtétel]]hez.
| |||