„Lineáris leképezés” változatai közötti eltérés

a
Ha <math>\mbox{ }_\mathcal{A}</math> és <math>\mbox{ }_\mathcal{B} </math> két ''V'' <math>\rightarrow</math> ''U'' véges dimenziós vektorterek között ható lineáris leképezés, ('''b'''<sub>1</sub>,'''b'''<sub>2</sub>,…,'''b'''<sub>n</sub>) [[Vektortér#B.C3.A1zis|bázis]] ''V''-ben, és mindkét leképezés a bázis elemein ugyanazt veszik fel, azaz
:<math>\mathcal{A}(\mathbf{b}_1)=\mathcal{B}(\mathbf{b}_1),\;\mathcal{A}(\mathbf{b}_2)=\mathcal{B}(\mathbf{b}_2),\;...\;,\mathcal{A}(\mathbf{b}_n)=\mathcal{B}(\mathbf{b}_n)</math>
akkor a két elképezésleképezés azonosan egyértelmű, azaz <math>\mbox{ }_\mathcal{A}</math> = <math>\mbox{ }_\mathcal{B}</math>.
 
Ez '''a lineáris leképezések előírhatósági tétele'''. Eszerint egy lineáris leképezést, ha ''n'' dimenziós térből képez véges térbe, a képtér ''n'' vektora egyértelműen meghatározza.
46

szerkesztés