„Határozatlansági reláció” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló
Macarpi (vitalap | szerkesztései)
aNincs szerkesztési összefoglaló
17. sor:
A Heisenberg-féle határozatlansági elv (amit egy [[1927]]-es tanulmányban publikált) kvantitatív összefüggést állít fel a hipotetikusan végtelenül pontos mérés esetén a kapott ''x'' és ''p'' eloszlások méretére a következő módon. Ha az első (koordináta)mérés Δ''x'' szórást ad, akkor a második (impulzus)mérés Δ''p'' szórást fog szolgáltatni, ami legalább akkora, mint Δ''x'' inverze egy arányossági együtthatóval szorozva, ami ebben a behatárolt esetben [[kommutátor]] aritmetikával számolható ki, a [[Planck-állandó]] és 4<math>\pi</math> hányadosának adódik, azaz a [[redukált Planck-állandó]] felének.
 
Ez azt jelenti, hogy a hely- és impulzusmérés bizonytalanságának szorzata nagyobb vagy egyenlő kb. <math>5 \cdot 10^{-35}</math> [[joule]]-[[másodperc]]-nél. Ezért a szorzat csak olyan rendszereknél válik jelentőssé, ahol a hely- vagy impulzusmérés bizonytalansága nagyon kicsi, azaz atomi méreteknél vagy azalatt, míg a makroszkopikus világ méréseinél általában elhanyagolható.
 
A határozatlansági reláció elvi határ minden mérés esetén. Igaz az ún. [[ideális mérés]]ekre, amiket [[Neumann-mérés]]eknek is szoktak hívni. Sőt igaz ún. nemideális vagy [[Landau-mérés]]ekre is.
23. sor:
== A hullám-részecske kettősség és kapcsolata a határozatlansági elvvel ==
 
A határozatlansági reláció alapvető következménye, hogy semmilyen fizikai jelenség sem ábrázolható tetszőleges pontossággal, mint "klasszikus pontszerű részecske" vagy [[hullám]], a mikroszkopikus helyzet leginkább a [[hullám-részecske kettősség]] képe alapján írható le. A határozatlansági elv, ahogy Heisenberg eredetileg megközelítette, olyan esetekkel foglalkozik, amikor sem a részecske, sem a hullámkép nem teljesen alkalmas megközelítési mód. Ilyen például a [[részecske egy dobozban]], valamilyen energiával. Az ilyen helyzetek nem írhatók le ''sem'' egy konkrét helykoordinátával (valamilyen távolságérték egy potenciálfaltól), ''sem'' egy konkrét impulzusértékkel (beleértve az irányát is). Bármilyen [[mérés (kvantumfizika)|mérés]], ami meghatározza egy ilyen részecske helyzetét vagy impulzusát tetszőleges pontossággal - amit a [[hullámfüggvény összeomlása]]ként ismerünk a kvantumfizikában - kielégíti azt a feltételt, hogy a hullámfüggvény szélessége a helyzetbeli összeomlás után szorozva az impulzusbeli összeomlás utáni szélességgel nagyobb vagy egyenlő a [[redukált Planck-állandó]] felénél.
 
A kvantummechanika minden mért részecskéje mutat hullámtulajdonságokat, tehát egzakt, kvantitatív analógiát találunk a határozatlansági reláció és a hullámok vagy jelek tulajdonságai között. Például egy időben változó jel, mint a [[hanghullám]] esetén értelmetlen megkérdezni a [[frekvenciaspektrum]]ot egy adott időpillanatban, mivel a frekvencia mérése az ismétlődések mérése egy bizonyos időtartam alatt. Egy pontos frekvenciaméréshez a jelből elég hosszú (nem nulla) ideig kell mintákat vennünk. Ez mutatja, hogy az időpontosság elveszik a jel frekvenciaspektrumának mérése során. Ez analóg az impulzus és a hely közötti kapcsolattal, és van egy ekvivalens megfogalmazása is a határozatlansági elvnek, miszerint egy hullám energiamérésének bizonytalansága (az energia arányos a frekvenciával) fordítva arányos az ehhez szükséges idővel, ahol az arányossági tényező ugyanaz, mint a hely-impulzus határozatlansági reláció esetén.