„LU felbontás” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
106. sor:
keressük az egyenlet megoldásait adott ''A'' és ''b'' esetén. A megoldást két logikai lépéssel végezzük:
# Először oldjuk meg az <math> Ly = b </math>
# Aztán oldjuk meg az <math> Ux = y </math>
L és U trianguláris mátrixok (alsó és felső), így az egyenleteket akár behelyettesítéssel is megoldhatjuk, [[Gauss-elimináció]] nélkül is (az LU felbontás akár számítógéppel is végezhető). Ez a módszer gyorsabban eredményre vezet, mint a Gauss-elimináció olyan esetekben, amikor a mátrixegyenletet többször, különböző ''b''-k esetén kell megoldani, mivel az LU felbontást csak egyszer kell elvégeznünk, a Gauss-eliminációt pedig minden ''b'' esetén újra kell számolnunk.
| |||