„Differenciálgeometria” változatai közötti eltérés

a
nincs szerkesztési összefoglaló
a (Bot: 39 interwiki link migrálva a Wikidata d:q188444 adatába)
a
{{Matematika}}
 
A '''differenciálgeometria''' a [[matematika]] azon ága, amely a [[Differenciálszámítás|differenciál]]- és [[integrálszámítás]] valamint a [[lineáris algebra|lineáris]] és [[multilineáris algebra]] felhasználásával kutat [[geometria]]i problémákat. A 18. és 19. században a [[síkgörbe|sík-]] és [[térgörbe|térgörbék]], valamint a háromdimenziós euklideszi térbe ágyazott [[felület]]ek adták a differenciálgeometria kezdeti érdeklődésének tárgyát (klasszikus differenciálgeometria). A 19. század végére a differenciálgeometria, főként [[Henri_Poincaré|Poincaré]] révén, szoros kapcslatbakapcsolatba került az ekkoriban születő [[Topológia|topológiával]], s így már a [[differenciálható sokaság]]ok geometriai struktúrájával foglalkozó területté nőtte ki magát. Szoros kapcsolatban van a [[differenciáltopológia|differenciáltopológiával]] és a [[differenciálegyenlet]]ek elméletével. Napjainkban [[Grigorij Jakovlevics Perelman]] [[Poincaré-sejtés]]re adott bizonyítása helyezte ismét a figyelem középpontjába, mely egy száz éves topológiai problémára adott választ. A levezetés a [[Ricci-folyam]]ok elméletét használja, megerősítve ezzel a differenciálgeometriai látásmód eredményességét a [[topológia]]i problémák kutatásában, és rávilágítva az analitikus módszerek fontos szerepére ezen területen. Sok módszert, melyet a differenciálgeometria elvontabb területei használnak, már a felületek vizsgálatakor megismerhetünk, és alkalmazhatunk.
 
==A differenciálgeometria területei==
46

szerkesztés