„Százalék” változatai közötti eltérés

1 068 bájt hozzáadva ,  7 évvel ezelőtt
→‎Alkalmazások: példák magyarázatának korrekciója
(→‎Alkalmazások: példák magyarázatának korrekciója)
A százalékok sok helyen felbukkannak. Az árak, a bérek megváltozását, az adókat, a kamatokat, és a kedvezményeket százalékokban szokás kifejezni.
 
[[Fájl:Zeichen 110-58.svg|bélyegkép|150px|„Veszélyes emelkedő” KRESZ-tábla]]
A technikában a meredekséget szintén százalékban adják meg. A százalékban megadott érték a szintkülönbség és a vízszintes szakasz hányadosa. A 10%-os meredekség azt jelenti, hogy 100 méteren 10 méter az emelkedés (10m/100m=0,1=10%). Ügyelni kell a mértékegységekre; ha 100 méteren 6 centiméter (=0,06 méter) a szintkülönbség, akkor az emelkedés 0,06%-os lesz (0,06m/100m=0,0006=0,06%). Az így százalékban megadott számmeredekség tulajdonképpen az emelkedési szög [[tangens]]e; például, ha az emelkedési szög 45 fok, akkor a meredekség 100%, a tangens pedig 1.
 
Az utakon a jelzőtáblákra nem az útszakasz átlagos meredekségét, hanem a legnagyobb meredekségét írják fel.
 
A százalék alkalmazása előtt meg kell győződni arról, hogy a feladat megadása korrekt-e, illetve van-e egyáltalán százalékról, tehát arányról beszélni. Így például nincs értelme annak, hogy a Celsius-fokban vagy Fahrenheit-fokban kifejezett hőmérséklet hány százalékkal nőtt, hiszen egyezeknek mása mértékegységbenskáláknak mása lesznullapontjai aznem eredménytermészetesek (másként fogalmazva: a Celsius-fokban vagy Fahrenheit-fokban kifejezett hőmérséklet nem arányos a [[Belső energia|belső energiával]]). Ezzel szemben kelvinben megadott hőmérséklet megváltozását már van értelme arányként, azaz akár százalékban megadni, hiszen a kelvinben megadott hőmérséklet szoros kapcsolatban áll a rendszer energiatartalmával. Így ha egy hőmérséklet százalékos megváltozásáról beszélünk, mindig a kelvinben kifejezett hőmérsékletet kell alapul venni.
 
Pl. ha egy 25 Celsius-fokos test hőmérsékletét 10%-kal megnövelem, annak hőmérskélete 54,815 Celsius-fok lesz:
#<math>25^\circ \mathrm C \cdot \left(100\,%+10\,%\right) = 27{,}5^\circ \mathrm C</math>
 
#<math>298,15\,\mathrm K \cdot \left(100\,%+10\,%\right) = 327,965\,\mathrm K = 54{,}815^\circ \mathrm C</math>
#<math>25^\circ \mathrm C \cdot= \left(100\,%25+10\273,%15\right) \mathrm K = 27{298,}5^15\circ ,\mathrm CK</math>
#<math>298,15\,\mathrm K \cdot \left(100\,%+10\,%\right) = 298,15\,\mathrm K \cdot 1,1 = 327,965\,\mathrm K = 54{,}815^\circ \mathrm C</math>
#<math>327,965\,\mathrm K = \left(327,965-273,15\right)^\circ \mathrm C = 54{,}815^\circ \mathrm C</math>
 
==Lásd még==