„Reziduum” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Algebrája: 1 link korr. |
|||
43. sor:
Az <math>\tfrac{f'}{f}</math> logaritmikus derivált az elméletben is kapcsolódik a reziduumtételhez.
==Algebrája==
Legyen <math>K</math> [[test (algebra)|test]], és <math>X</math> egy egyszerű összefüggő reguláris zárt [[görbe (matematika)|görbe]] <math>K</math> fölött! Ekkor minden <math>x\in X</math> közrezárt elemhez létezik egy kanonikus leképezés:
: <math>\operatorname{res}_x\colon\Omega_{K(X)/K}\to K,</math>
ami minden meromorf differenciálformához hozzárendeli az <math>x</math>-beli reziduumát.
57. sor:
Minden <math>\omega</math> meromorf differenciálformára a reziduumok összege nulla:
: <math>\sum_{x\in X}\operatorname{res}_x\omega=0.</math>
==Források==
* [[Eberhard Freitag]], Rolf Busam: Funktionentheorie 1. 3. Auflage. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000.
| |||