„Riemann-integrálás” változatai közötti eltérés

A nevezett összefüggés elterjedt neve: redukciós formula.
a (WPCleaner v1.27 - [039] <p> HTML-kifejezés (Fixed using WPM:E))
Címke: HTML-sortörés
(A nevezett összefüggés elterjedt neve: redukciós formula.)
#*<math>\int\frac{A}{(x-a)^k}\,dx=\frac{A}{(1-k)(x-a)^{k-1}}\quad(1<k\in\mathbb{N})</math>
#*<math>\int\frac{Bx+C}{x^2+bx+c}\,dx=\frac{B}{2}\ln|x^2+bx+c|+\frac{C-\frac{Bb}{2}}{\sqrt{c-\frac{b^2}{4}}}\,\arctan\frac{x+\frac{b}{2}}{\sqrt{c-\frac{b^2}{4}}}</math>
#*<math>\int\frac{Bx+C}{(x^2+bx+c)^l}\,dx=\frac{B}{2}\frac{(x^2+bx+c)^{1-l}}{1-l}+(C-\frac{Bb}{2})\int\frac{1}{(x^2+bx+c)^l}</math> <br />Az utolsó integrandus nevezőjében lévő másodfokú polinomot pedig teljes négyzetté alakítva, a megfelelő helyettesítéssel az integrál <math>I_l=\int\frac{1}{(t^2+1)^l}</math> alakúra hozható, amelyet a következő [[rekurzió]]sredukciós formulák|redukciós formula]] segítségével számíthatunk ki: <center><math>I_l=\frac{1}{2l-2}\frac{t}{(t^2+1)^{l-1}}+\frac{2l-3}{2l-2}I_{l-1}</math></center>
 
=== Trigonometrikus függvények integrálása ===
Névtelen felhasználó