„Zorn-lemma” változatai közötti eltérés

[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →‎Közvetlen következmények: unió (egyértelműsítés)
22. sor:
==Bizonyítás (a kiválasztási axióma segítségével) ==
Elegendő belátni, hogy ha egy ''H'' halmaz bizonyos részhalmazainak <math>\mbox{ }_\mathcal{H}</math> halmaza azzal a tulajdonsággal rendelkezik, hogy
*<math>\mbox{ }_\mathcal{H}</math>-beli elem [[Halmaz#Részhalmaz|részhalmaz]]a is <math>\mbox{ }_\mathcal{H}</math>-beli (''X'' &isin; <math>\mbox{ }_\mathcal{H}</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\mbox{ }_\mathcal{P}</math>(X) &sube; <math>\mbox{ }_\mathcal{H}</math>),
*<math>\mbox{ }_\mathcal{H}</math>-beli elemek [[unió (halmazelmélet)|unió]]ja is <math>\mbox{ }_\mathcal{H}</math>-beli ( <math>\mbox{ }_\mathcal{K}</math> &sube; <math>\mbox{ }_\mathcal{H}</math> <math>\Rightarrow</math> U<math>\mbox{ }_\mathcal{K}</math> &isin; <math>\mbox{ }_\mathcal{H}</math>, mely így a <math>\mbox{ }_\mathcal{K}</math>-nak felső korlátja (<math>\mbox{ }_\mathcal{H}</math>,&sube;)-ban)
akkor (<math>\mbox{ }_\mathcal{H}</math>,&sube;)-ban van maximális elem.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Zorn-lemma