„Szerkesztő:Klj/piszkozat” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Klj (vitalap | szerkesztései) |
Klj (vitalap | szerkesztései) |
||
47. sor:
===Definíció Darboux-integrálokkal===
Ha a <math> \sigma_n </math> összegben az <math> f(\xi_i) </math> helyett mindenhol a függvénynek az adott részintervallumbeli felső határát írjuk, akkor a ''' (Darboux-féle) felső integrálközelítő összeghez''' jutunk: <math> S_n = \sum_{i=1}^n{ M_i(x_i-x_{i-1})} </math>, ahol <math> M_i </math> a függvény felső határa (supremuma) az <math> [ x_{i-1}, x_i ] </math> intervallumon.
Hasonló a ''' (Darboux-féle) alsó integrálközelítő összeg''' definíciója is: <math> s_n = \sum_{i=1}^n{ m_i(x_i-x_{i-1})}, </math> ahol <math> m_i </math> az függvény alsó határa (infimuma) az <math> [ x_{i-1}, x_i ] </math> intervallumon.
A Darboux-féle integrálközelítő összegekkel definiálhatjuk minden korlátos függvény Darboux-integráljait.
Az alsó integrálközelítőösszegek [[szuprémum|szuprémuma]]
:<math>\underline{\int_a^b}=\sup{}</math>
==A Riemann-integrál tulajdonságai==
| |||