„Binomiális együttható” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Kapcsolódó szócikkek: Binomiális együtthatók listája |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
2. sor:
{{lektor}}
A [[matematika|matematikában]],
A kombinatorikában
== Definíció ==
46. sor:
=== A binomiális együtthatók összege ===
:<math>\sum_{k=0}^n \binom nk = \binom n0 + \binom n1 + \dotsb + \binom nn = 2^n.</math>
Ez éppen egy ''n'' elemű halmaz
helyettesítéssel.
60. sor:
:<math>\sum_{k=0}^m \binom{n+k}n = \binom nn + \binom{n+1}n + \dotsb + \binom{n+m}n = \binom{n+m+1}{n+1}</math>
===
: <math>\sum_{j=0}^k \binom mj \binom n{k-j} = \binom{m+n}k.</math>
133. sor:
A multinomiális együtthatók az (''x''<sub>1</sub>+''x''<sub>2</sub>+ … + ''x''<sub>''m''</sub>)<sup>''n''</sup> alakú polinomok együtthatói. A faktoriális képlet általánosításával számíthatók:
:<math> \binom
ahol minden ''k''<sub>''i''</sub>
== Kapcsolódó szócikkek ==
|