„Inverzió (matematika)” változatai közötti eltérés

a
nincs szerkesztési összefoglaló
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
a (Bot: 15 interwiki link migrálva a Wikidata d:q512397 adatába)
aNincs szerkesztési összefoglaló
Az '''inverzió''' geometriai transzformáció, ami nem [[hasonlósági transzformáció]], de az érintkezést megtartja.
 
Legyen kijelölve egy <math>G</math> [[gömb]] az <math>E</math> euklidészieuklideszi térben; középpontját jelölje <math>O</math>, sugarát <math>r</math>. A <math>G</math> gömbre vonatkozó inverzióban az <math>x</math> pont képe megadható [[vektor]]osan: <math>\frac{xr^2}{|x|^2}.</math> Másként: <math>x</math> képe az a pont, ami az <math>Ox</math> félegyenesen van, és a középponttól mért távolsága <math>r^2/|x|.</math>
Ekkor <math>G</math> az inverzió alapgömbje. A <math>O</math> pont az inverzió középpontja vagy pólusa, <math>r^2</math> az inverzió hatványa.