„Gömb” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a linkkorr |
aNincs szerkesztési összefoglaló |
||
74. sor:
== Topológia ==
Az ''' ''n''-gömb''' olyan topologikus tér, ami [[homeomorf]] az ''n''+1 dimenziós golyó határával. Magyarul, homeomorf az
* A 0-gömb pontpár a [[diszkrét topológia|diszkrét topológiával]]
* Az 1-gömb homeomorf a [[kör]]rel; tehát minden csomó 1-gömb
* A 2-gömb homeomorf a (közönséges) gömbbel. Így minden ellipszoid 2-gömb.
Az ''n''-gömböt ''S''<sup>''n''</sup>-nel jelölik. Ez kompakt topologikus sokaság, aminek nincs határa. Nem feltétlenül differenciálható; ha mégis, akkor lehet, hogy nem [[diffeomorf]] az
Az
A gömb egy egy pontú halmaz ősképe az ||''x''|| folytonos függvényre nézve, ezért a gömb zárt. ''S''<sup>''n''</sup> nyilván korlátos is. Tehát korlátos és zárt, így kompakt.
|