„Gömb” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Egyenletek: A gömb Felülete A = 4,1 x "r" a négyzeten x Pi A gömb térfogata V = 2 x négyzetgyök Pi x "r" a köbön x Pi/3 |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
38. sor:
A gömb [[felszín]]e
'''<u>A = 4,
Ha elfogadnám a ma élő tudásálltal megfogalmazott gömb felületének képletét, amelyszerint a gömb felülete a gömbbel azonos alapú és magasságú henger oldala területével azonos avagy: A = 2xrxPixm, akkor mivel szerintem a henger magassága nem 2x"r", hanem "r"x négyzetgyök Pi a képlet a következő lenne:
A = 2xnégyzetgyök Pi x "r"a négyzetenxPi. Szerintem a gömb felületét nem a henger oldalának területe, hanem a félgömbökkel azonos térfogatú kúpok alapnélküli palástja alkotja,tehát:
A = 2x("S" a négyzetenxPi - "X" a négyzetenxPi), ahól az "S" a kúp oldalát, az "X" pedig a 2xSxPi és a 2xrxPi körök kerületének különbségét jelenti, így felírhatom,hogy:
"X" a négyzetenxPi : (2xSxPi- 2xrxpi) = "S" a négyzeten x Pi : 2xSxPi ( Zárójelelé teszem a 2xPi-t)
"X" a négyzetenxPi : 2xPix(S-r) = "S" a négyzetenxPi : 2xSxPi/: Pi
"X" a négyzeten : 2x(S-r) = "S" a négyzeten : 2xS
"X" a négyzeten = "S" a négyzeten x 2x (S-r)/ 2xS
"X" a négyzeten = Sx(S-r)
Amikor behelyettesítem az "X" a négyzetent Tompaféle képletbe A = 2x("S" a négyzetenxPi - "X" a négyzetenxPi, akkor megkapom, hogy:
A = 2x"S"xPix"r". Az "S"-t kitudom fejezni "r"-rel, mert S = négyzetgyök "m" a négyzeten + "r" a négyzeten. S = "r"x 2,0351 a gömb felületének pedig a helyes képlete:
'''A = 4,07 x "r" a négyzeten x Pi'''
Nagyot téved az, aki ezt a képletet látva azthiszi, hogy a gömb felületének képlete majdnem pontos volt. Az edig használt képletek egy nagy tévedésnek az eredménye, amely abból ered, hogy a kúp magasságát és oldalát is azonosra vették, (2r), így IRREÁLISSÁ vált mind a két képlet, mert lehetettlen olyan kúpot szerkeszteni, amelynek az oldala azonos a magasságával, hisz akkor a "r" -nek NULLÁNAK kell lennie. Ha elfogadjuk, hogy a kúp magassága 2r, akkor az oldalnak "S"-nek Négyzetgyök "m" a négyzeten + "r" a négyzeten, azaz S = "r"x négyzetgyök 5 = 2,236 x "r", a felület helyes képlete pedig: A = 4,472x"r" a négyzeten x Pi lett volna.
a [[térfogat]]a pedig:
| |||