„Normált tér” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
12. sor:
Legegyszerűbb példák a véges dimenziós komplex és valós vektorterek, rajtuk az úgynevezett euklideszi normával. Ha <math>x\in\mathbb{{K}}^n</math>, akkor ennek euklideszi normája:
<math>||x||_E=\sqrt{|x_1|^2+|x_2|^2+\ldots+|x_n|^2}</math>
Más normák is értelmezhetőek ezen a vektortéren:
20. sor:
<math>||x||_{p}=\sqrt[p]{|x_1|^p+|x_2|^p+\ldots+|x_n|^p}</math>
Ha adott két normált tér, akkor egy köztük
<math>||A||=\sup\{||Ax||_Y :||x||_X\leq 1 \}</math>, feltéve hogy ez a szuprémum véges.
| |||