„Kvaterniócsoport” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
nem Abel-féle |
|||
7. sor:
A kvaterniócsoport tehát olyan nyolcelemű csoport, amelyet az <math>1,-1,i,-i,j,-j,k,-k</math> elemek alkotnak, ahol 1 az egységelem, <math>(-1)^2 = 1</math> és az összes többi elem a <math>-1</math> [[négyzetgyök]]e. <math>(-1)i = -i, (-1)j = -j, (-1)k= -k</math>, továbbá <math>ij = k, ji = -k, jk = i, kj = -i, ki = j, ik = -j</math>.
Az elnevezést az indokolja, hogy a kvaterniócsoport a [[kvaterniók]] algebrájának bázisa által generált szorzáscsoport. A kvaterniócsoport nem kommutatív.
== Cayley-táblázat ==
| |||