„Axióma” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
3. sor:
Az '''axióma''' olyan kiindulási feltételt jelent (például a [[filozófia]] ágaiban, vagy a [[matematika|matematikában]]), amit adottnak veszünk az érvelések során. Az axióma különféle okok miatt nem megkérdőjelezhető, megállapított alaptény, alapigazság.
A szó etimológiája: a latin ''axioma'' a görög ''axióma'' (άξίωμα) szóból keletkezett, amely
== A szó további jelentései ==
15. sor:
== Az axiómarendszerekkel szemben támasztott három alapkövetelmény ==
* a ''teljesség'',
* az ''ellentmondásmentesség'' és az
* egyes axiómák ''függetlensége''.
Egy axiómarendszert akkor nevezünk teljesnek, ha a ráépülő elmélet minden igaz állítása logikailag levezethető az axiómákból (vagy azok következményeiből). Ellentmondásmentes, ha bármely két, az axiómákból logikailag levezethető állítás nem mond ellent egymásnak. Végül független, ha semelyik axiómát nem lehet a többiből levezetni.
| |||