Difference between revisions of "Axióma"

1 byte removed ,  6 years ago
no edit summary
m (Bot: 80 interwiki link migrálva a Wikidata d:q17736 adatába)
Az '''axióma''' olyan kiindulási feltételt jelent (például a [[filozófia]] ágaiban, vagy a [[matematika|matematikában]]), amit adottnak veszünk az érvelések során. Az axióma különféle okok miatt nem megkérdőjelezhető, megállapított alaptény, alapigazság.
 
A szó etimológiája: a latin ''axioma'' a görög ''axióma'' (άξίωμα) szóból keletkezett, amely szószerintszó szerint valami értékeset jelent, az axioun értékesnek tartani igéből, az axios érték, értékes szavakból; rokona a görög agein súlyt mérni, nyomni, hajtani igének (amelyből az angol ''agent'' (tényező, ágens, ügynök stb. szó is származik).
 
== A szó további jelentései ==
 
== Az axiómarendszerekkel szemben támasztott három alapkövetelmény ==
* a ''teljesség'',
* az ''ellentmondásmentesség'' és az
* egyes axiómák ''függetlensége''.
 
Egy axiómarendszert akkor nevezünk teljesnek, ha a ráépülő elmélet minden igaz állítása logikailag levezethető az axiómákból (vagy azok következményeiből). Ellentmondásmentes, ha bármely két, az axiómákból logikailag levezethető állítás nem mond ellent egymásnak. Végül független, ha semelyik axiómát nem lehet a többiből levezetni.