„Rolle-tétel” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
aNincs szerkesztési összefoglaló |
||
1. sor:
A [[matematikai analízis]]ben a '''Rolle
== A tétel ==
12. sor:
Ha az <math>f</math> függvény az <math>(a,b)</math> intervallumon végig az <math>f(a)=f(b)</math> értéket veszi fel, akkor konstans, tehát deriváltja mindenütt 0.
Tegyük fel, hogy egy pontban <math>f</math> értéke ettől eltér, mondjuk. Az általánosság megszorítása nélkül feltehető, hogy ez az érték nagyobb <math>f(a)=f(b)</math>-nél (ellenkező esetben ugyanezt a gondolatmenetet a <math>-f</math> függvényre kell alkalmaznunk). A [[Weierstrass
== Általánosításai ==
38. sor:
== Források ==
* Komornik Vilmos: Valós analízis előadások I-II. Typotex Kiadó, 2003. ISBN 963-9548-21-9, ISBN 963-9548-22-7
== További információk ==
* [http://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&id=422 A PlanetMath ''Rolle's theorem'' szócikke]
{{Portál|Matematika}}
{{DEFAULTSORT:
[[Kategória:Differenciálszámítás]]
[[Kategória:Matematikai tételek]]
|