Főmenü megnyitása

Módosítások

A valószínűség-számítás mint matematikai elmélet születési évének az [[1654]]-es esztendőt (Fermat és Pascal egyik ilyen tárgyú levelének kelte) szokás tekinteni; maga a „valószínűség” (''probabilitas'') szó [[Jacob Bernoulli]] (1654–[[1705]]) ''Ars conjectandi'' (''A találgatás művészete'', 1713.) c. munkájában fordul elő először. Ha sokszor elvégezzük ugyanazt a kísérletet, és jegyezzük, hogy adott esemény ennek során hányszor következett be, akkor a kísérletet egyre többször végezve az adott esemény relatív gyakorisága (azaz az esemény bekövetkezései számának és a kísérletek számának hányadosa) egyre inkább megközelít egy számot: az esemény valószínűségét. Például ha kísérletként egy dobókockát dobunk fel sokszor, amelyik egyenlő eséllyel eshet mind a hat oldalára; és jegyezzük, hányszor dobtunk hatost, akkor elegendő sokszor végezve a feldobásokat azt tapasztaljuk, hogy az összes dobások körülbelül 1/6-od részében kaptuk a hatos számot.
 
A szerencsejátékok elmélete később biztosítási, népesedési és sztochasztikus (véletlen) geometriai problémákkal (céllövészet elmélete) bővült. A fontosabb matematikusok, akik ilyen problémákkal foglalkoztak (és neveikkel nemsokára találkozhatunk például tételnevekként): [[Abraham de Moivre|Moivre]], [[Adrien-Marie Legendre|Legendre]], [[Thomas Bayes|Bayes]] (ld. [[Bayes-tétel|Bayes tétele]]), [[Denis Poisson|Poisson]], [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]], [[GeorgeGeorges-Louis Leclerc de Buffon|Buffon]] (ld. [[geometriai valószínűség]]). A [[XIX. század]]ban a valószínűség-számítás a matematika önmagában is hatalmas, önálló ágává vált. [[Pierre-Simon de Laplace]] ([[1749]]–[[1827]]) [[1812]]-ben megjelent ''Théorie analitique des probabilités'' (''A valószínűségek analitikai elmélete'') c. könyve nemcsak összefoglalója ennek az elméletnek, de sokáig fejlődésének egyik motorja.
 
A „modern kori” (XIX. század második fele–[[XX. század]] első fele) valószínűség-számítást az „orosz iskola” vitte tovább: a legismertebb nevek [[Pafnutyij Lvovics Csebisev|Csebisev]], [[Andrej Andrejevics Markov|Markov]] és [[Alekszandr Mihajlovics Ljapunov|Ljapunov]]. Az elmélet axiomatikus megalapozását ([[1933]]-ban) a moszkvai [[Andrej Nyikolajevics Kolmogorov|Kolmogorov]] végezte el (ld. [[Kolmogorov-axiómák]]). E lépéssel a valószínűség-számítás a modern matematika többi ágával teljesen egyenrangú formális elméletté vált. Kolmogorovtól ered a „valószínűségi mező” fogalma: ez egy esemény-halmaznak (eseménytérnek) és egy „valószínűség-kiszámítási módnak” (ez valamilyen nemnegatív valós szám értékű függvény) a párosa. Ez a fogalom már a posztmodern, struktúra- és modellelméleti szemléletű matematika terméke.