„Interpoláció” változatai közötti eltérés

a
hiv. korr, AWB
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
a (Bot: 37 interwiki link migrálva a Wikidata d:q187631 adatába)
a (hiv. korr, AWB)
* '''Spline''', olyankor merül fel, amikor elvárjuk a közelítőfüggvény folytonosságát. A spline függvény egy meghatározott szakaszon értelmezett polinom, tehát [[lokális]] módszer, viszont a változás a polinom együtthatóinál következik be, mivel ezeket úgy rögzítjük le, hogy [[globális]] simaságot biztosítson a közelítőfüggvénynek.
 
Bármelyik módszert is használjuk, szükséges az x érték lokalizálása, vagyis annak az '''[''x''<sub>''j''</sub> ; ''x''<sub>''j+1''</sub>)''' szakasznak az azonosítása, amelyen belül ez elhelyezkedik. Matematikai megfogalmazásban, adott '''''x''<sub>''0''</sub> ≤ x ≤ ''x''<sub>''n''</sub>''' értékre keressük azt a '''m ∈[0; n]''' [[természetes számok|természetes szám]]ot, melyre fennáll, hogy '''''x''<sub>''m''</sub> ≤ x ≤ ''x''<sub>''m+1''</sub>'''.
 
== Lineáris interpoláció ==
Az interpolációs [[Függvény (matematika)|függvény]] alakja:
 
<math>I^m(x)=\sum_{j=1}^n P^m_j(x)y_j</math> , ahol <math>P^m_j(x)</math> '''m'''-ed fokú [[polinomok]].
 
A fenti feltételek kielégítését '''m=n-1'''a következőképpen érhetjük el:
* Obádovics J. Gyula – ''Matematika'' (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1980) (613-616. o.)
{{Portál|Fizika|-|Matematika}}
 
[[Kategória:A fizika matematikája]]
[[Kategória:Numerikus analízis]]
329 221

szerkesztés