322 629
szerkesztés
„Tranzitív reláció” változatai közötti eltérés
a
hiv. korr, AWB
a (→További példák tranzitív relációkra: link javítása) |
a (hiv. korr, AWB) |
||
|
== Példák ==
*az [[egyenes]]ek [[párhuzamos]]sága (mert ha az <math>e</math> egyenes párhuzamos az <math>f</math> egyenessel, az <math>f</math> egyenes pedig párhuzamos a <math>g</math> egyenessel, akkor az <math>e</math> egyenes szükségszerűen párhuzamos a <math>g</math> egyenessel is),
*a pozitív [[egész
*a [[halmaz]]ok között a [[tartalmazási reláció]] (mert ha az <math>A</math> halmaz tartalmazza a <math>B</math> halmazt, a <math>B</math> halmaz pedig tartalmazza a <math>C</math> halmazt, akkor az <math>A</math> halmaz mindenképpen tartalmazza a C halmazt is),
==Ellenpéldák==
*az egyenesek [[merőleges]]sége (mert attól, hogy az <math>e</math> egyenes merőleges az <math>f</math> egyenesre, az <math>f</math> egyenes pedig merőleges a <math>g</math> egyenesre, az <math>e</math> egyenes nem lesz merőleges a <math>g</math> egyenesre),
*a pozitív [[egész
*a halmazok között a [[diszjunkt halmazok|diszjunktság]] reláció (mert attól, hogy az <math>A</math> és a <math>B</math> halmaznak nincs közös eleme, valamint a <math>B</math> és a <math>C</math> halmaznak sincs közös eleme még nem biztos, hogy <math>A</math> és <math>C</math> halmaznak sincs közös eleme),
=== További példák tranzitív relációkra ===
* [[valós
* minden [[ekvivalenciareláció]], úgymint:
** [[halmazok]]on az [[ekvivalens halmazok|ekvivalencia]], azaz [[számosság]]azonosság;
** [[egész
** egy [[sík (geometria)|sík]] vagy a [[euklideszi illeszkedési tér|tér]] egyenesein a [[párhuzamos]]ság
** a tér síkjain a párhuzamosság
** [[logikai formula|logikai formulák]] halmazán az [[logikai ekvivalencia]]
* Minden [[előrendezési reláció|(elő)rendezési]] és [[rendezési reláció]], pl.:
** pozitív [[egész
** [[halmaz]]okon a [[tartalmazási reláció]].
| |||