„Tranzitív reláció” változatai közötti eltérés

a
hiv. korr, AWB
a (hiv. korr, AWB)
== Példák ==
 
*az [[egyenes]]ek [[párhuzamos]]sága (mert ha az <math>e</math> egyenes párhuzamos az <math>f</math> egyenessel, az <math>f</math> egyenes pedig párhuzamos a <math>g</math> egyenessel, akkor az <math>e</math> egyenes szükségszerűen párhuzamos a <math>g</math> egyenessel is),
 
*a pozitív [[egész számszámok]]ok között az [[oszthatóság]] (mert ha az <math>a</math> osztható <math>b</math>-vel és <math>b</math> osztható <math>c</math>-vel, akkor <math>a</math> szükségszerűen osztható <math>c</math>-vel is),
 
*a [[halmaz]]ok között a [[tartalmazási reláció]] (mert ha az <math>A</math> halmaz tartalmazza a <math>B</math> halmazt, a <math>B</math> halmaz pedig tartalmazza a <math>C</math> halmazt, akkor az <math>A</math> halmaz mindenképpen tartalmazza a C halmazt is),
==Ellenpéldák==
 
*az egyenesek [[merőleges]]sége (mert attól, hogy az <math>e</math> egyenes merőleges az <math>f</math> egyenesre, az <math>f</math> egyenes pedig merőleges a <math>g</math> egyenesre, az <math>e</math> egyenes nem lesz merőleges a <math>g</math> egyenesre),
 
*a pozitív [[egész számszámok]]ok között a [[relatív prímprímek]]ek reláció (mert ha <math>a</math> és <math>b</math> relatív prímek és <math>b</math> és <math>c</math> is relatív prímek, attól <math>a</math> és <math>c</math> még nem feltétlenül relatív prímek egymással, például <math>a=6, b=5, c=4</math> esetén sem)
 
*a halmazok között a [[diszjunkt halmazok|diszjunktság]] reláció (mert attól, hogy az <math>A</math> és a <math>B</math> halmaznak nincs közös eleme, valamint a <math>B</math> és a <math>C</math> halmaznak sincs közös eleme még nem biztos, hogy <math>A</math> és <math>C</math> halmaznak sincs közös eleme),
=== További példák tranzitív relációkra ===
 
* [[valós számszámok]]okonon a [[kisebb-egyenlő]], a [[nagyobb-egyenlő]], a [[kisebb]], a [[nagyobb]], az [[egyenlőség (matematika)|egyenlőség]]
* minden [[ekvivalenciareláció]], úgymint:
** [[halmazok]]on az [[ekvivalens halmazok|ekvivalencia]], azaz [[számosság]]azonosság;
** [[egész számszámok]]okonon az azonos [[paritás (matematika)|paritás]], vagy általánosabban az azonos [[maradékosztály]]ba tartozás,
** egy [[sík (geometria)|sík]] vagy a [[euklideszi illeszkedési tér|tér]] egyenesein a [[párhuzamos]]ság
** a tér síkjain a párhuzamosság
** [[logikai formula|logikai formulák]] halmazán az [[logikai ekvivalencia]]
* Minden [[előrendezési reláció|(elő)rendezési]] és [[rendezési reláció]], pl.:
** pozitív [[egész számszámok]]okonon az [[oszthatóság]]
** [[halmaz]]okon a [[tartalmazási reláció]].
 
322 629

szerkesztés