„Interpoláció” változatai közötti eltérés

a
Két helyesírási hiba javítása.
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
a (hiv. korr, AWB)
a (Két helyesírási hiba javítása.)
 
Az interpolációs módszereket több osztályba sorolhatjuk. A közelítési függvények típusát tekintve lehetnek:
* '''Polinomiálisak''', amikor a közelítő függvények polinomok (ezek a legelterjedtebb módszerek). Az interpoláció segítségével n különböző számpárra, vagyis n pontra a egyértelműen illeszthető egy '''(n-1)'''-ed fokú [[polinom]], amely átmegy a közölt pontokon.
* '''Trigonometrikusak''', amikor a [[szinusz]]os illetve [[koszinusz]]os függvények közreműködésével interpolálunk. Hasznosnak bizonyulnak az interpolációval egybekötött [[Fourier-sorok|Fourier-módszerek]] alkalmazásának esetén.
* '''Racionális''', amikor egyes függvények nem közelíthetőek jól polinomokkal, viszont sikeresen használhatjuk a [[racionális függvények]] bővebb osztályát. Racionális függvény alatt két polinom arányát értjük.
<math>I^m(x)=\sum_{j=1}^n P^m_j(x)y_j</math> , ahol <math>P^m_j(x)</math> '''m'''-ed fokú [[polinomok]].
 
A fenti feltételek kielégítését '''m=n-1 '''a következőképpen érhetjük el:
<math>l_j(x)\equiv P^{n-1}_j(x)=\frac{(x-x_1)(x-x_2)\ldots(x-x_{j-1})(x-x_{j+1})\ldots(x-x_n)}
4

szerkesztés