„Húrtrapéz” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Egyenértékű meghatározások: Megosztott reerenciahivatkozás |
a →Egyenértékű meghatározások: Kisebb pontosítás |
||
23. sor:
Sok más példát is találhatunk olyan összefüggésekre, amelyek szintén „megfordíthatóak”. Pl. minden húrtrapéznak van két egyenlő, egymással szomszédos szöge, és a másik két egymással szomszédos szögpárjuk is egyenlő egymással. Ez a tulajdonság is megfordítható: minden olyan négyszög, amelynek van két-két egyenlő szomszédos szöge, egyúttal húrtrapéz is.
A „megfordítható” összefüggések léte azt jelenti, hogy valójában a húrtrapéz-„tulajdonságot”
# Húrtrapézoknak nevezzük azokat a
# Húrtrapézoknak nevezzük azokat a tengelyesen szimmetrikus négyszögeket, amelyek csúcsai közül kettő-kettő épp egymás tükörképe.
# Húrtrapézoknak nevezzük azokat a négyszögeket, amelyek húrnégyszögek '''''és''''' egyúttal trapézok is. (Azaz van párhuzamos oldalpárjuk, és kör is írható köréjük).
# Húrtrapézoknak nevezzük azokat a négyszögeket, amelyeknek két-két szomszédos szögük egyenlő.<ref name="sokszinu6"/><ref name="dualitas">Hajós György „Bevezetés a geometriába” c. könyvében ezt a tulajdonságot választja definícióként. A tárgyalásmód szóhasználata arra utal, hogy a négyszögeket egyfajta "dualitás" szerinti rendszerezés mentén mutatja be: ennek alapján a húrtrapéz tulajdonságait a deltoidéval érdemes egybevetni (ahol előbbinek a definíciója: "két-két szomszédos szöge egyenlő", utóbbinak a definíciója pedig: "két-két szomszédos oldala egyenlő"). A "dualitás" szerinti tárgyalásmód nyomon követhető Csahóczi Erzsébet & Csatár Katalin & Kovács Csongorné & Morvai Éva & Széplaki Györgyné & Szeredi Éva : Matematika 6. tankönyvében is (II. kötet, Apáczai Kiadó, 2009, 17--19. o.).</ref> Azokat az oldalakat, amelyeken az egyenlő szögek fekszenek, alapoknak nevezzük, a másik két oldalt száraknak.
# …
| |||