„Kovariancia” változatai közötti eltérés

[nem ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló
Nincs szerkesztési összefoglaló
1. sor:
A '''kovariancia''' a [[valószínűségszámítás]] és a [[statisztika]] tárgykörébe tartozó tulajdonság ([[mennyiség]]), ami megadja két egymástól különböző változó együttmozgását.
 
Értéke <math>\operatorname{Cov}(X,Y)=\operatorname{E}\left(\left(X-\operatorname{E}(X)\right)\left(Y-\operatorname{E}(Y)\right)\right)</math>, ahol ''E'' az úgynevezett ''várhatóérték-operátor''. A kifejezés felírhatóa mégkövetkező levezetés után felírható az alábbi formákbanformában is:
* <math>\operatorname{Cov}(X,Y) = \operatorname{E}(X \cdot Y - \muoperatorname{E}(X) Y - \nuoperatorname{E}(Y) X + \muoperatorname{E}(X) \nuoperatorname{E}(Y)), \,</math>
* <math>\operatorname{Cov}(X,Y) = \operatorname{E}(X \cdot Y) - \muoperatorname{E}(X) \operatorname{E}(Y) - \nuoperatorname{E}(Y) \operatorname{E}(X) + \muoperatorname{E}(X) \nuoperatorname{E}(Y), \,</math>
* <math>\operatorname{Cov}(X,Y) = \operatorname{E}(X \cdot Y) - \muoperatorname{E}(X) \nuoperatorname{E}(Y). \,</math>
 
''n'' számú ''x'', ''y'' értékpárra nézve a minta kovarianciája megadható még az alábbi képlettel:
<math>\frac{\sum_{i=1}^n \left(x_i - \overline{x}\right)\left(y_i - \overline{y}\right)}{n}</math>
{{Portál|Matematika}}
[[Kategória:Matematikai statisztika|Kovariancia]]