„Százalék” változatai közötti eltérés

nincs szerkesztési összefoglaló
a ((Script) File renamed: File:Zeichen 110-58.svgFile:Zeichen 110-58 - Steigung, StVO 1992.svg File renaming criterion #6: Harmonize file names of a set of images (so that only one part of all nam…)
 
==Százalékszámítás==
A százalékszámításban ''alap'' az a mennyiség, aminek a valahány százalékát vesszük; ''százalékláb'' a százalékban megadott érték, és ''százalékérték'' az a mennyiség, ami az alapnak valahány százaléka. Például, ha 200-nak vesszük a 25%-át, akkor az 50 lesz. Itt 200 az alap, 25 a százalékláb, és 50 a százalékérték. A százalékérték megkapható úgy, hogy összeszorozzuk az alapot és a százaléklábat, és osztunk 100-zal.
 
Az emelések hozzáadódnak, a csökkentések levonódnak. Például, ha valaminek az ára 10%-kal nő, akkor az új ár a régi 110%-a; ha az ár 10%-kal csökken, akkor az új ár a régi 90%-a. Ha többször változik egy mennyiség, akkor ezek a mennyiségek összeszorzódnak, mivel az újabb változás már az előző megváltozással kapott összegre vonatkozik. Például, ha az ár először 10%-kal növekedik, majd 10%-kal csökken, akkor a végső ár az eredetinek (100% + 10%) · (100% − 10%) = 110% · 90% = 1,1 · 0,9 = 0,99 = 99%-a lesz. A szorzás kommutativitása miatt a végeredmény nagysága nem függ a változások sorrendjétől.
 
A százalék nagysága nemcsak a százaléklábbal [[egyenes arányosság|egyenesen arányos]], hanem az alap nagyságával is, így ugyanaz a százalékláb a nagyobb mennyiségnél többet jelent. Például, ha egy mennyiség 25%-kal nő, akkor egy 20%-os csökkentés a kiindulási mennyiséget adja vissza. Fordítva, egy 20%-os csökkenést egy 25%-os emelkedésnek kell követnie, hogy az eredeti mennyiség visszaálljon.
A százalék alkalmazása előtt meg kell győződni arról, hogy a feladat megadása korrekt-e, illetve van-e egyáltalán értelme százalékról, tehát arányról beszélni. Így például nincs értelme annak, hogy a Celsius-fokban vagy Fahrenheit-fokban kifejezett hőmérséklet hány százalékkal nőtt, hiszen ezeknek a skáláknak a nullapontjai nem természetesek (másként fogalmazva: a Celsius-fokban vagy Fahrenheit-fokban kifejezett hőmérséklet nem arányos a [[Belső energia|belső energiával]]). Ezzel szemben kelvinben megadott hőmérséklet megváltozását már van értelme arányként, azaz akár százalékban megadni, hiszen a kelvinben megadott hőmérséklet szoros kapcsolatban áll a rendszer energiatartalmával. Így ha egy hőmérséklet százalékos megváltozásáról beszélünk, mindig a kelvinben kifejezett hőmérsékletet kell alapul venni.
 
Pl. ha egy 25 Celsius-fokos test hőmérsékletét 10%-kal megnövelem, annak hőmérskéletehőmérséklete 54,815 Celsius-fok lesz:
 
#<math>25^\circ \mathrm C = \left(25+273,15\right) \mathrm K = 298,15\,\mathrm K</math>