„Homogén függvény” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Syp (vitalap | szerkesztései) Új oldal, tartalma: „A matematika '''homogén függvénynek''' nevezi az olyan függvényeket, melyek multiplikatív skálázási tulajdonsággal rendelkeznek: ha a fü…” |
(Nincs különbség)
|
A lap 2014. május 31., 10:12-kori változata
A matematika homogén függvénynek nevezi az olyan függvényeket, melyek multiplikatív skálázási tulajdonsággal rendelkeznek: ha a függvény argumentumát egy faktorral megszorozzuk, a függvényérték ennek a faktornak valamely hatványával szorzódik. Precízebben fogalmazva, ha ƒ : V → W függvény egy F algebrai testen értelmezett két vektortéren és k egész szám, akkor ƒ k-ad fokon homogén függvény, ha
-
(1)
minden nemnulla α ∈ F és v ∈ V-re. Ebből következően skálafüggetlen is. Ha a szóban forgó vektorterek a valós számok felettiek, sokszor a homogenitás általánosabb fogalmát használják, ami csak annyit követel meg, hogy az (1) minden α > 0 esetben igaz legyen.