„Riemann-integrál” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
jav |
|||
4. sor:
Szemléletesen az integrálás feladata azt meghatározni, hogy adott [a,b] zárt intervallumon értelmezett, pozitív értékeket felvevő függvény esetén mekkora területű síktartományt határol a függvény görbéje, az ''x'' tengely, valamint az ''x = a'' és az ''x = b'' egyenes. Valójában ez a másik irányban igaz: Az integrálás segítségével ''definiálható'' az említett görbével határolt terület nagysága.
[[folytonos függvény|Folytonos]] függvények integráljára először [[Augustin Cauchy|Cauchy]] adott minden esetben ellenőrizhető eredményt szolgáltató definíciót. [[Riemann]] kérdése az volt, hogy milyen – nem feltétlenül folytonos – függvények esetén értelmes még integrálról beszélni. Ő alkotott először általános definíciót az integrálható függvények osztályának értelmezésére. Azokat a függvényeket, amelyek ennek a definíciónak megfelelnek, Riemann-integrálhatónak nevezzük.
==Riemann-integrál definíciója==
| |||