„Topológia” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Hivatkozások hozzáadása és néhány typo javítása. |
|||
104. sor:
A (topologikus) tér pontjait (elemeit) a hordozó halmaz egy részhalmazához viszonyítva osztályozhatjuk. Legyen <math>A\subset H</math>, ekkor definiáljuk:
:* <math>\mbox{int}A:=\cup \{Q\in T:Q\subset A \}</math> ''A'' '''belső része''', a legnagyobb [[nyílt halmaz]], mely tartalmazva van ''A''-ban. Az egyesítés jel azt jelenti, hogy a halmazrendszer minden halmazának unióját vesszük, ily módon ''A'' belső része önmaga is nyílt halmaz, mivel nyílt halmazok egyesítése. ''A'' belső részének elemeit ''A''
:* <math>\bar{A}:=\cap \{Q\subset H:A\subset Q\quad \mbox{és}\quad Q^c\in T \}</math> ''A'' '''lezárása''', a legkisebb [[zárt halmaz]], mely tartalmazza ''A''-t. ''A'' lezárásának elemeit ''A'' '''érintkezési pont'''jainak nevezzük. ''A'' lezárása egy zárt halmaz.
| |||