„Környezet (matematika)” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
23. sor:
== Metrikus terekben ==
[[File:Neighborhood illust3.png|right|thumb|Egy <math>S</math> halmaz a síkban és az <math>S</math> halmaz egy uniform környezete, <math>V</math>. (Szagatottal jelölve egy <math>r</math>-sugarú
Egy <math>M = (X, d)</math> [[metrikus tér|metrikus térben]] egy <math>V</math> halmaz a <math>p</math> pont környezete ha létezik egy [[nyitott gömb]] <math>p</math> középponttal és <math>r>0</math> sugárral úgy, hogy:
:<math>B_r(p) = B(p;r) = \{ x \in X \mid d(x,p) < r \}</math>
| |||