„Topológia” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Xia (vitalap | szerkesztései) |
Xia (vitalap | szerkesztései) |
||
134. sor:
== Folytonosság ==
=== Globális folytonosság. ===
Két topologikus tér közötti leképezéssel adott függvény folytonos, ha
=== Lokális folytonosság ===
141. sor:
: vagy ha '' f(p)'' minden környezetének ősképe ''p''-nek egy környezete.
A valós-valós függvények esetén (és általában ha mindkét tér természetes topológiával bír) ez a definíció az [[Folytonos függvény|analízisből]] ismert definíciókkal ekvivalens, annak
Ha egy függvény mindenütt lokálisan folytonos, akkor globálisan is folytonos.
== Leképezések (transzformációk) ==
=== Folytonos leképezés ===
| |||