„Topológia” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Xia (vitalap | szerkesztései) |
Xia (vitalap | szerkesztései) |
||
147. sor:
== Leképezések (transzformációk) ==
=== Folytonos leképezés ===
A folytonos függvény által generált leképezést geometriai térben alkalmazva az alakzatok képében a pontok ''szomszédsága'' a vonalak ''folytonossága'', az alakzatok ''összefüggése'', a nyílt vagy zárt alakzatok e tulajdonsága változatlan,
Ugyancsak változatlan marad a részhalmazok (alakzatok) és pontok viszonya: érintkezési, belső, izolált, torlódási vagy külső pont a képben is ilyen tulajdonságú.
153. sor:
=== Homeomorfizmus ===
A [[homeomorfizmus]] a folytonos leképezés speciális esete:
Amennyiben egy ''folytonos'' függvény ''injektív'' és ''szürjektív'', továbbá az ''inverze is folytonos'', akkor a függvényt (a ''leképezést'')
Két alakzatot (teret)
=== Rugalmas alakváltozás ===
169. sor:
=== Projektív leképezések ===
A rugalmas alakváltozásnál szigorúbb feltétel az egyenes (térben a sík és egyenes) invarianciája. Az ilyen tulajdonságú folytonos leképezés az általános projektív leképezés, a
:A párhuzamosságot is átörökítő speciális kollineáció az
::A szögtartó és aránytartó speciális affinitás a
:::A távolságot is megtartó hasonlósági leképezés az
== Források ==
|