„Szakadás (matematika)” változatai közötti eltérés

A szakadások osztályozásánál megvizsgáljuk a szakadási pontban a bal és jobb oldali határértéket. A bal oldali határérték fogalmának szerepeltetésénél elengedhetetlen, hogy az adott pont bal oldali torlódási pont legyen, azaz a pont minden bal oldali kipontozott környezete belemetszene a halmazba, hasonlóképpen a jobb oldali is. Például a valós [[logaritmus]] függvény esetén nincs értelme a 0-ban bal oldali határértékről beszélni, csak jobb oldaliról.

 

# Azt mondjuk, hogy ''f''-nek '''elsőfajú szakadása''' van az ''u'' pontban, ha abban az esetben, amikor ''u'' valamely egyoldali torlódási pontja ''D''-nek, akkor ezen az oldalon létezik és véges is az ''f'' egyoldali határértéke.

# Azt mondjuk, hogy ''f''-nek '''másodfajú szakadása''' van az ''u'' pontban, ha