„Teljes differenciál” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Robot: Automatikus szövegcsere (-<sub>1<sub> +<sub>1</sub>) |
a Robot: Automatikus szövegcsere (-<sup>2<sup> +<sup>2</sup>) |
||
15. sor:
Ez azt jelenti, hogy ''f'' értékeinek ''f(a)''-tól való eltérése kifejezhető az '''A'''(''x'' - ''a'') lineáris kifejezés és az ε(x) "nemlineáris" tag összegeként, mely utóbbi folytonos ''a''-ban, ott nulla értékű és ''x = a'' esetén sokkal erősebben (magasabb rendben) válik nullává, mint '''A'''(''x'' - ''a''), azaz
:<math>f(x)=f(a)+\mathbf{A}(x - a)+\mathbf{\varepsilon}(x)</math>
Itt az ''x'' <math>\mapsto</math> f(a) + '''A'''(''x'' - ''a'') leképezés konstans + lineáris alakú, azaz affin leképezés. Szemléletes jelenése, hogy ''x'' <math>\mapsto</math> f(a) + '''A'''(''x'' - ''a'') képe '''R'''<sup>n<sup>-ben az ''f'' képének érintőegyenese - ha ''f'' görbét határoz meg - és érintősíkja, ha ''f'' felületet határoz meg (persze ezek a fogalmak csak '''R'''<sup>2</sup> és '''R'''<sup>3<sup> esetén bírnak geometriai jelentéssel).
==Jacobi-mátrix, deriválttenzor==
| |||