Közgazdászi diplomáját [[1985]]-ben szerezte a [[Budapesti Corvinus Egyetem|Marx Károly Közgazdaságtudományi Egyetemen]], [[1988]]-ban ugyanitt doktori címet szerzett. Közben, [[1986]]-ban az [[Eötvös Loránd Tudományegyetem]] filozófia szakát is elvégezte. 1986-891986–89 között a [[Magyar Tudományos Akadémia]] ösztöndíjasa volt. [[1989]]-901989–90-ben a Társadalomtudományi Intézet, majd az Magyar Tudományos Akadémia Politikai Tudományok Intézetének tudományos munkatársaként dolgozott. [[1990]]-[[1994]]1990–1994 között fővárosi önkormányzati képviselő volt, [[1995]]-[[1997]]1995–1997 között fővárosi kulturális biztos. [[1998]]-[[2000]]1998–2000 között a Nemzeti Kulturális Örökség Minisztériumának gazdasági helyettes államtitkára, [[2002]]-ig közigazgatási államtitkár. 2002-[[2004]]2002–2004 között gazdasági helyettes államtitkár.
[[2004]]-ben [[Hiller István]] miniszter a három pályázó közül őt nevezte ki a Szépművészeti Múzeum főigazgatójának (a másik két pályázó [[Mojzer Miklós]] művészettörténész, a korábbi főigazgató és [[Barkóczi István]] muzeológus voltak). Baán jelentősen megreformálta a Szépművészeti Múzeum kiállítási politikáját: a tömegeket vonzó sikerkiállításokhoz jelentős klasszikus és modern művészek munkáit hozta Budapestre, egyben a leglátogatottabb magyar múzeumok közé emelte az intézményt. [[2007]]-ben a Van Gogh-kiállítás a 15. legnépszerűbb, 2010-ben a „Botticellitől Tizianóig” című kiállítás a maga kategóriájában, összesen 231 ezer látogatójával a világ hetedik leglátogatottabb kiállítása volt [[2010]]-ben a The Art Newspaper felmérése szerint. Az intézmény az elmúlt években több alkalommal is a világ 100 leglátogatottabb múzeuma közé került.<ref>{{cite web | url=http://www.origo.hu/kultura/20110419-sajat-kategoriajaban-a-vilag-hetedik-leglatogatottabb-tarlata-lett-a-botticellitol.html| title=Nemzetközi toplistára került a Szépművészeti egyik kiállítása |date=2011-04-19 |accessdate=2011-11-22 | publisher=origo.hu |format=html |language=magyar}}</ref> 2007 októberében a Szépművészeti Múzeum Múzeum Café néven muzeológiai folyóiratot indított,<ref>{{cite web | url=http://www.litera.hu/hirek/muzeum-cafe| title=Múzeum Café – Új múzeumi folyóirat |date=2007-10-13 |accessdate=2011-11-22 | publisher=litera.hu |format=html |language=magyar}}</ref> amely 2009-ben Magyarországon Az Év Magazinja lett,<ref>{{cite web | url=http://www.nol.hu/kult/a_muzeumcafe_lett_az_ev_magazinja| title=A MúzeumCafé lett az év magazinja |date=2009-11-29 |accessdate=2011-11-22 | publisher=nol.hu |format=html |language=magyar}}</ref> 2011-ben pedig harmadik díjat nyert az European Design Awards nemzetközi versenyében.<ref>{{cite web | url=http://hg.hu/blog/12131-europai-designdij-a-muzeumcafenak| title=Európai designdíj a MúzeumCafénak |date=2011-05-16 |accessdate=2011-11-22 | publisher=hg.hu |format=html |language=magyar}}</ref>
Vezetése alatt indult meg a Szépművészeti Múzeum föld alatti bővítésének tervezése, a meghívásos ötletpályázatot követően Karácsony Tamás, Selényi György és Sebők Ildikó építészek vezetésével. <ref>{{cite web | url=http://hg.hu/cikk/epiteszet/9559-megis-uvegkocka-a-szepmuveszeti-legujabb-tervei| title=Mégis üvegkocka: a Szépművészeti legújabb tervei |date=2010-05-26 |accessdate=2011-11-22 | publisher=hg.hu |format=html |language=magyar}}</ref> A közel négymilliárd forintos beruházáshoz a múzeum sikeres uniós támogatási pályázatot adott be. A kivitelezésre 2011 elején tervezték kiírni a közbeszerzési pályázatot, ám a beruházást 2011 februárjában a kormány leállította.<ref>{{cite web | url=http://nol.hu/kult/a_kormany_lefujta_a_szepmuveszeti_boviteset| title=A kormány lefújta a Szépművészeti bővítését |date=2011-02-05 |accessdate=2011-11-22 | publisher=nol.hu |format=html |language=magyar}}</ref>
