Wikipédia

„Bolzano–Darboux-tétel” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Nincs szerkesztési összefoglaló
Nincs szerkesztési összefoglaló
3. sor:
==A tétel==
 
Ha ''f'':'''R'''<math>\mapstorightarrow</math>'''R''' folytonos függvény<ref>Itt az ''f'':'''R'''<math>\mapsto</math>'''R''' jelölés talpasnyila azt jelenti, hogy az f függvény nem feltétlenül az egész '''R'''-en van értelmezve.<!--nem túl jó jelölés--></ref>, akkor minden, az értelmezési tartományában lévő ''I'' intervallum esetén ''f(I)'' is intervallum.
 
A tételt úgy is megfogalmazhatjuk, hogy ha ''f'': [''a'',''b''] <math>\rightarrow</math> '''R''' folytonos függvény és ''f''(''a'') ≠ ''f''(''b''), akkor tetszőleges ''f''(''a'') és ''f''(''b'') közötti ''y'' értékhez létezik olyan ''x'' ∈ (''a'',''b''), hogy ''f''(''x'') = ''y''. (Az egyenértékű megfogalmazásra vonatkozóan lásd: [[Darboux-tulajdonság#Ekvivalens megfogalmazások|Darboux-tulajdonság]].)
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Bolzano–Darboux-tétel”