„Logikai grammatika” változatai közötti eltérés

a
Robot: Kiskötőjel cseréje gondolatjelre
a (Robot: Kiskötőjel cseréje gondolatjelre)
A '''logikai grammatika''' a [[logika]] azon területe, mely a [[természetes nyelv]]ek vagy a természetes nyelvek valamely jól meghatározott töredékének [[nyelvtan]]át logikai szempontok szerint vizsgálja.
 
A logikai grammatika - mely diszciplina előfutárai között [[Arisztotelész]] is kétségtelenül ott van - [[Gottlob Frege]] és [[Bertrand Russell]] munkássága révén jött létre és központi szerepe van az [[analitikus filozófia]]i és modern [[nyelvfilozófia]]i vizsgálódásokban. A logikai grammatikai elemzések lényegesen eltérhetnek a [[nyelvészet]]i megközelítésektől, mert a logikai grammatikában a [[mondat]]ok [[igazság]]a és a nyelvi elemek [[jelentés]]e problémái kerülnek előtérbe, szemben a nyelvhasználati szokásokat feltáró nyelvészettel.
 
A [[formális nyelv]]ek felől tekintve a logikai grammatika egyfajta keretelmélet akarna lenni, mely a nyelvi szerkezeteket kategóriákba sorolja. Egy konkrét [[elsőrendű nyelv]] esetén a formális definíciók néha elfedik a kifejezések és formulák nyelvben játszott szerepét. A logikai grammatika kategóriái támpontul szolgálnak egy általánosabb, a formalizáció kivitelezésének mikéntjétől független grammatikai-szintaktikai tárgyalásmódhoz.
== A logikai grammatika alapfogalmai ==
 
A logikai grammatika - híven [[Arisztotelész]]hez, aki ''[[Herméneutika#Az összekapcsolás|Herméneutikájában]]'' (''5. fej.'') már világosan elhatárolta az igazságértékkel rendelkező ''kijelentés''eket és az ezzel nem rendelkező ''kifejezéseket'' - a nyelvi elemek két alapkategóriáját tekinti kiindulópontjának. Az egyik a '''mondatatok''' kategóriája, a másik a '''nevek''' kategóriája. A tizenkilencedik és huszadik században ez a felosztás finomodott, differenciálódott.
 
* '''Nevek'''. A nevek olyan nyelvi szerkezetek, melyek valamely egyedi dolog azaz [[individuum]] (tárgy, személy, fogalom) megnevezésére, jelölésére szolgálnak. A nevek két kategóriája a '''tulajdonnevek''' (vagy másként '''individuumnevek''') és az '''induviduumleírások''' (vagy '''deskripciók''').
:* ''tulajdonnevek'' - megállapodás alapján jelölnek egy ''objektumot'' (valójában ide kell sorolnunk az 'én', 'te', 'ő', 'ez', 'az' kifejezéseket, melyek tulajdonneveket helyettesíthetnek).
::Például: 'Sir Walter Scott'.
:* ''individuumleírások'' (deskripciók) - olyan kifejezések, melyek egy individuumot egy kizárólag rá érvényes tulajdonsággal nevez meg. A deskripciók két jelentősen különböző fajtája a ''határozott-'' és a ''határozatlan individuumleírások''.
::Például: 'A ''Waverley'' szerzője' egy határozott individuumleírás, mert egyetlen individuumra utal, míg a 'A ''Principa Mathematica'' írója' határozatlan, mert Russell mellett szerzőtársára is utalhat.
* '''Mondatok'''. Mondaton lényegében a nyelvészet által [[kijelentő mondat]]nak nevezett szerkezet. Közelebbről nem definiáljuk, mi az a ''mondat'', rábízzuk ''természetes nyelvérzék''ünkre, mely bármilyen nyelv anyanyelvi szintű elsajátításakor helyesen kiválasztja mit is kell ezen érteni. Úgy is fogalmazhatunk, hogy azt, hogy mit tekintünk mondatnak, a többségi, konzekvens nyelvhasználat dönti el, formai kritériumok alapján, meglehetősen objektív módon.
=== A leggyakoribb funktortípusok ===
'''Homogén funktor'''nak nevezzük azt a funktort, melynek minden bemenete azonos kategóriájú (azaz vagy név, vagy mondat). A homogén funktorok háromfélék:
* '''Mondatfunktorok''' - olyan funktorok, melyeknek minden változója mondatváltozó és ezeket kitöltve mondatokat kapunk.
 
Példák:
:'Misi azt gondolja, hogy ... '
:'Lehetséges, hogy ha ... <sub>(1)</sub>, akkor ... <sub>(2)</sub>'
* '''Predikátumok''' - olyan funktorok, melyeknek minden változója névváltozó és ezeket kitöltve mondatokat kapunk.
Példák:
:'... ló' vagy behelyettesítve: 'Alamuszi [egy] ló'
:'... <sub>(1)</sub> átkelt a ... <sub>(2)</sub> folyón'
 
* '''Névfunktorok''' - olyan funktorok, melyeknek minden változója névváltozó és ezeket kitöltve nevet kapunk.
Példák:
:'... apósa'
Most áttekintünk néhány olyan formális manipulációt, mellyel funktorokból újabb funktorok készíthetők.
 
* '''Helyettesítés''' (vagy kompozíció) - az ''F'' funktor egy ''x'' változójának helyébe (pontosabban a változó által jelölt üres helyre (vagy helyekre)) behelyettesíthetünk egy ''G'' funktort éspedig névkimenetű funktort, ha ''x'' individuumváltozó és mondatkimenetű funktort, ha ''x'' mondatváltozó. Ezt ''(x|G)F''-vel vagy ''F<sup>G/x</sup>''-vel jelöljük.
Megjegyezzük, hogy egy funktornak zárt mondattá vagy névvé kitöltése egy speciális helyettesítés-sorozat, ahol a változók minden szereplésébe egyszerre helyettesítünk egy 0-bemenetű "konstans funktort", azaz egy nevet vagy egy mondatot.
* '''Kvantifikáció''' - Ez egy olyan művelet, amikor egy ''n''-bemenetű és mondatkimenetű funktorból az egyik névváltozójának "lekötésével" egy ''n-1'' bemenetű, mondatkimenetű funktort készítünk. A konkrét művelet többféleképpen is megvalósulhat, van univerzális, egzisztenciális és többféle numerikus kvantifikáció.
 
Példa.
szimbólumsor jelöli, melyet úgy mondunk ki, hogy "minden x-re x halandó". Vegyük észre, hogy míg a 'Mindenki halandó.' mondatban nem szerepel az x addig a jelölésére szánt szimbólumsorban szerepel. A változók ilyen szerepléseit "látszólagos" vagy ''kötött'' szerepléseknek nevezzük. Ezt kifejezendő mondják a matematikusok, hogy "ha egy változó kétszer szerepel egy formulában akkor nem szerepel". Az ilyen operátort '''változót lekötő operátor'''nak nevezzük.
:''Lásd bővebben: [[kvantifikációelmélet]]''.
* '''Lambda-operáció''' - Ekkor egy ''n''-bemenetű funktorból ''n-1'' bemenetű névkimenetű funktort kapunk. A lambda-operátor egy funktorból képezi az ő nevét (megnevezését) - amennyiben teljesen zártá válik.
 
Példa.
Természetes nyelvben a '... halandó' predikátum megnevezését a 'ság'-'ség' képzővel képezzük: 'halandóság' vagy még hozzátesszük: 'mint olyan', például 'a halandóság mint olyan', 'az igazság, mint olyan', 'a lóság mint olyan' (a '... ló' predikátum megnevezése), vagy 'az összeadás mint olyan' (ezesetben a formális kifejezés: (&lambda;x<sub>1</sub>)(&lambda;x<sub>2</sub>)(x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>) ). A lambda-operáció is egy változót lekötő operátor.
:''Lásd bővebben: [[lambdakalkulus]].''
* '''Deskriptor operátorok''' - A deskriptor operátorok egy mondatkimenetű funktorból készítenek egy nevet, melynek jelentése '''határozott deskripció''' esetén "az az egyetlen dolog, mely rendelkezik a funktor által megkövetelt tulajdonsággal", '''határozatlan deskripció''' esetén pedig "egy olyan dolog, mely rendelkezik a funktor által megkövetelt tulajdonsággal".
 
Példa: A ''P(x)''-szel jelölt ' ''x'' Franciaország jelenlegi elnöke' predikátum egyértelműen meghatároz egy személyt. Ennek a személynek a határozott individuumleírása 'Franciaország jelenlegi elnöke', funkcionális jelölésmódban:
:''Lásd még: [[deskripciók]]''
 
* '''Osztályabsztració''' - Az osztályabsztrakció egy olyan operátor, mely predikátumból készít névkimenetű funktort. Szándékolt jelentése: "Azon individuumok összessége, melyre a predikátum igaz".
 
Példa: Ha ''P(x)''-szel jelöli az ' ''x'' halandó' predikátumot, akkor
amely minden valamirevaló [[igazságfogalom]] bevezetése után [[ellentmondás]]sá válik. Ehhez az ellentmondáshoz legközelebb a heterologikus és homologikus tulajdonságokra vonatkozó [[Grelling-Nelson-paradoxon]] áll.
 
'''Korollárium''' - ''A logikai grammatika egyik alapszabálya, hogy nyelvi szintek megkülönböztetése nélkül nem lehet semmilyen grammatikára ellentmondásmentes [[szemantik|szemantikát]] építeni.''
 
Ezek a szintek lehetnek egy nyelven belül különböző típusok, vagy több (meta)nyelvi szint rendszere. Ilyen elméletek az elsőrendű-, a másodrendű logika, a típuselmélet vagy a Tarski-féle metaszintek rendszere.
mondatot (amennyiben egy 'y &isin; { x | P(x) }' predikátum definíció szerint ekvivalens 'P(y)'-nal).
 
'''Korollárium''' - ''Egy általános osztályelmélet nyelvét sem lehet típusok megkülönböztetése nélkül ellentmondásmentesen felépíteni. (Nota bene, [[halmazelmélet]]et lehet, de a halmazelmélet nem tekinthető az osztályok általános elméletének.)''
 
== Funktortípusok ==
* ''Faktuális érték (vagy extenzió)'' – ez egyfajta jelöletet, referenciát ad a nyelvi elemeknek valamely egyedi szituációban; szemléletesen: az, amire a szövegbeli kifejezés utal.
* ''Intenzió'' – egyfajta jelentés, de csak egy adott szituációban.
* ''Szándékolt jelentés'' vagy ''értelem'' - ez úgy is megfogalmazható, mint '''a''' jelentés, tehát az az egyetlen dolog, amit valójában leír a nyelvi kifejezés. Ebben az értelemben a jelentésre leginkább a bizonyításelméleti szemantikában gondolnak, de a ''szándékolt modell'' fogalma a modellelméleti szemantikába is jelen van.
 
A szemantikai értékek a különböző filozófiai logikai elméletekben tehát adhatók a kifejezéseknek, de az „igazi jelentés” megállapítása voltaképpen metafizikai, azaz sokszor eldönthetetlen probléma. Vannak azonban szerencsés esetek, melyekben a nyelv mögötti logika árulkodik az [[jelölet]]ek metafizikai tulajdonságairól. Ilyen az impredikabilitás problémája és a Russell-paradoxon esete is.
51 479

szerkesztés