Wikipédia

„Karakterisztika” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Thijs!bot (vitalap | szerkesztései)
86 916 szerkesztés
Pasztillabot (vitalap | szerkesztései)
botok
116 360 szerkesztés
a Rendezés a gondolatjelek körül
25. sor:
=== Testekben ===
 
Ha egy gyűrű T = (U, + , × , 0 , 1) test, ennek automatikusan van [[egységelem]]e, és nullosztómentes is; a karakterisztikát ekkor az egységelem segítségével is szokták definiálni, úgy, mint a legkisebb pozitív egész számot, mellyel az egységelemet többszörözve a nullelemet kapjuk –– ha nem létezik ilyen egész, akkor meg 0 a test karakterisztikája.
 
== A karakterisztika 0 vagy prím ==
34. sor:
* Feltehető ''ua''≠0 is, mivel érvényes ''v''(''ua'') = 0, ekkor mivel R nullosztómentes, ezért az előzőek szerint ''ua'' ≠ 0-ból következik, hogy tetszőleges ''r''∈R-re ''vr'' = 0 . De a legkisebb ilyen szám a ''k'' karakterisztika, tehát ''v'' = ''k'', és így ''u'' = 1, tehát a ''k'' = ''uv'' felbontás ismét triviális. Kimutattuk, hogy ''k'' tetszőleges felbontása triviális, azaz ''k'' = char(R) prím.
 
Eszerint tehát –– mivel test mindig nullosztómentes –– test karakterisztikája mindig prímszám, hacsak nem 0.
 
== A karakterisztika mint additív rend ==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Karakterisztika”