„Riemann-integrál” változatai közötti eltérés

a
elég egyszer
a (elég egyszer)
 
A felosztásokból az intervallumok számának növelésével készíthetünk végtelen sorozatokat: <math>\{F_n\} = F_1, F_2, F_3, F_4, \ldots</math>. Ezeket nevezzük ''felosztássorozatoknak''. Ha egy olyan felosztássorozatot veszünk, melyre a <math>\{d(F_n)\} = d(F_1), d(F_2), \ldots</math> sorozat a nullához tart, akkor a felosztássorozatot ''normális felosztássorozatnak'' vagy ''minden határon túl finomodó felosztássorozatnak'' nevezzük.
 
[[Kép:riemann.gif|bélyegkép|jobbra|Normális felosztássorozat első tagjai]]
 
Ha a közelítő összegek sorozata minden normális felosztássorozat esetén konvergens, akkor azt mondjuk, hogy a függvény ''Riemann-integrálható'' az [''a'',''b''] intervallumon, és a határértékét a függvény ''Riemann-integrál''jának nevezzük. Jele: <math>\int \limits _a^b f(x) \, dx</math> vagy röviden: <math>\int \limits _a^b f</math>.